Formula del lotto economico d'acquisto (EOQ) e calcolatore per componenti acquistati
Il lotto economico d'acquisto (EOQ) è la dimensione d'ordine che tiene il più basso possibile il costo annuo di emissione degli ordini e di mantenimento della scorta. La formula dell'EOQ prende la radice quadrata di 2 × domanda annua × costo di un ordine, divisa per quanto costa mantenere a scorta un'unità per un anno. Per un articolo acquistato, adatta il risultato al minimo d'ordine, alla confezione e agli scaglioni di prezzo del fornitore prima di ordinare.
Che cos'è il lotto economico d'acquisto?
Ogni articolo acquistato porta con sé due costi continui che tirano in direzioni opposte. Ogni ordine costa al tuo team il tempo per emetterlo, confermarlo, sollecitarlo, riceverlo e pagarlo. Ogni unità a scaffale ti costa capitale, spazio, assicurazione e il rischio di una svalutazione. Se ordini lotti grandi, emetti meno ordini d'acquisto ma tieni più scorta; se ordini lotti piccoli, tieni meno scorta ma ordini più spesso. Il lotto economico d'acquisto (EOQ) è la dimensione di lotto in cui i due costi sommati sono i più bassi.
Una staffa con un consumo di 24.000 l'anno, 75 € per ordine e 0,60 € l'anno per tenerne una a scorta. Qualsiasi lotto da circa 1790 a 3360 unità costa al massimo il 5% in più del totale minimo.
Il fondo di quella curva è ampio. Un lotto del 20% sopra o sotto l'EOQ aggiunge meno del 3% al costo annuo, e ti lascia margine per arrotondare alle confezioni e ai minimi del fornitore. Scaglioni di prezzo, minimi e scarti spostano il risultato molto più della precisione della formula.
La formula dell'EOQ bilancia ordinazione e mantenimento
Una sola formula dà il lotto in cui il costo annuo di ordinazione eguaglia il costo annuo di mantenimento, cioè dove la loro somma è più bassa:
sono le unità che consumi in un anno, è quanto ti costa un ordine d'acquisto e è quanto costa mantenere a scorta un'unità per un anno, in euro. Per confrontare qualsiasi dimensione di lotto , calcola un anno intero, prezzo d'acquisto compreso:
In un foglio di calcolo, con in B1, in B2, il prezzo unitario in B3 e il tasso di mantenimento in B4, l'EOQ è =RADQ(2*B1*B2/(B3*B4)). Aggiungi una colonna di costo totale per ogni lotto che vuoi confrontare, perché l'EOQ da solo lascia fuori le condizioni del fornitore.
Calcolatore EOQ
Inserisci i numeri del tuo articolo per vedere il suo EOQ e quanto è piatta la curva dei costi
Un lotto superiore del 50% all'EOQ costa solo il 8% in più (122 € l'anno). Arrotondare alle confezioni del tuo fornitore ti costa poco.
Misura i dati di partenza dai tuoi registri
La formula è semplice; il lavoro sta nei suoi tre dati di partenza. Prendi ciascuno dai tuoi dati contabili e non da una regola empirica, perché ognuno è facile da sbagliare in un modo che sposta il risultato.
Domanda annua, dal consumo
Usa ciò che consuma il tuo stabilimento. Per un componente, esplodi il piano di produzione attraverso la distinta base: una staffa usata due volte su un gruppo e una volta su un altro conta tre volte quando ne produci uno per tipo. Se il piano oscilla di settimana in settimana, leggi le condizioni al contorno più avanti prima di fidarti di un dato annuo.
Costo d'ordine, dal carico di lavoro del tuo team
Il costo d'ordine è soprattutto carico di lavoro di pianificatori e buyer. Ogni ordine d'acquisto significa emetterlo e inviarlo, confermare la data, sollecitarlo, ricevere e ispezionare la merce, fare il riscontro a tre vie e pagare la fattura, più eventuali costi fissi di trasporto o movimentazione per consegna. Per una prima stima, ripartisci il costo annuo del tuo ufficio acquisti sulle righe d'ordine che gestisce:
Meno ordini significano meno cicli di quel lavoro. Nell'esempio della staffa qui sotto, lotti da 3000 significano circa 8 ordini d'acquisto l'anno e lotti da 5000 circa 5.
Calcolatore del costo d'ordine
Inserisci il costo annuo del tuo ufficio acquisti e le righe d'ordine che gestisce. Aggiungi l'eventuale costo che ogni consegna comporta.
Costo di mantenimento: un tasso per il prezzo
Il costo di mantenimento comprende il capitale immobilizzato nella scorta, lo stoccaggio, l'assicurazione e le imposte, i cali di magazzino e gli articoli che butti quando cambia una revisione o finisce un prodotto. Stimalo come percentuale annua del prezzo unitario, il tasso di mantenimento, e moltiplicalo per il prezzo per ottenere in euro:
I tassi di mantenimento vanno di norma dal 20% al 30% l'anno, e quelli combinati dal 22% al 28%. Il calcolatore parte dal 25%, un'ipotesi di pianificazione dentro quell'intervallo. Sostituiscila con il tuo costo del capitale e dello stoccaggio e aggiungi le svalutazioni che registri ogni anno.
Calcola la quantità d'ordine che il tuo fornitore accetta
L'EOQ classico ignora tre cose che ha ogni articolo acquistato: un minimo del fornitore, una dimensione di confezione e, spesso, scaglioni di prezzo. Lo scarto aumenta inoltre ciò che acquisti. Il calcolatore qui sotto le considera tutte e quattro e tiene il lotto con il costo totale annuo più basso che il fornitore accetta.
Calcola la tua quantità d'ordine
Calcolatore EOQ con MOQ, scaglioni di prezzo e scarto
Esempio illustrativo: una staffa lavorata acquistata, con un consumo di 24.000 l'anno. Sostituisci i numeri qui sopra con i tuoi.
Quantità d'ordine
5000Costo totale annuo
57.629 €Penalità MOQ annua
28 €Liquidità per ordine
11.400 €Dimensioni di lotto a confronto
Il lotto migliore mostra il suo costo totale annuo, gli altri ciò che costano in più. La riga dell'EOQ ignora MOQ e confezioni, quindi il tuo fornitore potrebbe non accettarla.
Costo totale annuo per dimensione di lotto
Mostra il calcolo
- Domanda lorda24.000 ÷ (1 − 2%)
24.490 unità l'anno - Costo di mantenimento per unità2,40 € × 25%
0,60 € l'anno - EOQ√(2 × 24.490 × 75,00 € ÷ 0,60 €)
2474 unità, 1484,61 € l'anno di ordinazione e mantenimento - Lotto migliore, 5000ordinazione (24.490 ÷ 5000) × 75,00 € + mantenimento (5000 ÷ 2) × 2,28 € × 25% + acquisto 24.490 × 2,28 €
367,35 € + 1425,00 € + 55.836,73 € = 57.629,08 €, 2,401 € per unità conforme - Penalità MOQordinazione più mantenimento a 3000 e 2,40 €, meno lo stesso costo all'EOQ
27,63 € l'anno - Prezzo di pareggio al MOQ(60.260,13 € − (24.490 ÷ 3000) × 75,00 €) ÷ (24.490 + (3000 ÷ 2) × 25%)
2,399 € - Liquidità immobilizzatamedia = lotto ÷ 2 × prezzo; per ordine = lotto × prezzo
5700 € in media, 11.400 € per ordine, senza contare la scorta di sicurezza
Il calcolatore verifica l'ottimo di ogni fascia di prezzo, ogni scaglione e il MOQ. Arrotonda ciascuno in entrambe le direzioni a confezioni intere e tiene il lotto con il totale più basso.
Esempio svolto: una staffa lavorata
Esempio illustrativo. Cartograph ha inventato queste cifre; il calcolatore si apre con queste.
Il tuo stabilimento usa 24.000 staffe l'anno. Un ordine d'acquisto ti costa 75 €. Il fornitore chiede 2,40 € l'unità, vende in confezioni da 250, ha un MOQ di 3000 e quota 2,28 € da 5000 unità e 2,25 € da 10.000. Perdi il 2% delle staffe per scarto.
- Domanda lorda: 24.000 ÷ (1 − 0,02) = 24.490 unità l'anno, perché acquisti anche quelle scartate.
- H = 2,40 € × 25% = 0,60 € per unità l'anno.
- EOQ = √(2 × 24.490 × 75 € ÷ 0,60 €) = 2474 unità. Con quel lotto, ordinazione e mantenimento costano 742 € ciascuno, 1485 € l'anno in tutto.
- Il MOQ sta sopra l'EOQ, quindi il lotto più piccolo che puoi acquistare è 3000, cioè 12 confezioni. Ordinazione: 24.490 ÷ 3000 × 75 € = 612 €. Mantenimento: 3000 ÷ 2 × 0,60 € = 900 €. Insieme fanno 1512 €, quindi il MOQ ti costa 28 € l'anno.
- Lo scaglione da 5000: ordinazione 367 €, mantenimento 2500 × 0,57 € = 1425 €, acquisto 24.490 × 2,28 € = 55.837 €. Totale 57.629 €, contro i 60.288 € di 3000 a 2,40 €. Lo scaglione fa risparmiare 2659 € l'anno.
- Lo scaglione da 10.000: ordinazione 184 €, mantenimento 2813 €, acquisto 55.102 €. Totale 58.098 €, cioè 469 € in più del lotto da 5000. Tenere il doppio della scorta si mangia i 3 centesimi in meno per unità.
- Liquidità: il lotto da 5000 ne immobilizza in media 5700 € (2500 × 2,28 €) e ogni ordine d'acquisto vale 11.400 €. Con 3000 ne terresti in media 3600 €. Ogni euro in più a scaffale ti fa risparmiare 1,27 € l'anno.
Ordini 5000 unità, circa 2,4 mesi di consumo per lotto. La formula dei manuali dà 2474.
Usalo in un foglio di calcolo
Scarica il modello EOQ gratuito (Excel, si apre anche in Google Sheets). Le celle gialle sono i tuoi dati di partenza: domanda, costo d'ordine, prezzo, tasso di mantenimento, scarto, MOQ, dimensione di confezione e fino a quattro scaglioni di prezzo. Tutte le altre celle sono formule attive. Verifica l'EOQ arrotondato in entrambe le direzioni, il MOQ e ogni scaglione, e restituisce la quantità d'ordine, il costo totale annuo, la penalità del MOQ, il prezzo di pareggio e la liquidità per ordine d'acquisto. Con la staffa qui sopra restituisce le stesse 5000 unità e gli stessi 57.629 € del calcolatore.
Adatta il lotto alle condizioni del tuo fornitore
Quando il MOQ supera il tuo EOQ
Ordini il MOQ. Allora ogni lotto ti costa di più da mantenere di quanto ti fa risparmiare in ordini, e il calcolatore dà un prezzo a quella differenza:
Poi trova il prezzo di pareggio del fornitore: il prezzo unitario a cui il MOQ ti costa all'anno quanto l'EOQ al prezzo attuale. Se il fornitore quota il MOQ a quel prezzo o sotto, il minimo si ripaga da solo.
Quando il MOQ è vincolante, il calcolatore dà anche il prezzo più alto che potresti pagare per un lotto della dimensione dell'EOQ prima che costi più di accettare il MOQ. Porta quel prezzo al tuo fornitore. La lezione su MOQ e EOQ spiega cosa offrire in cambio, con frasi che puoi usare.
Scaglioni di prezzo: confronta il costo totale annuo
Uno scaglione di prezzo cambia il costo d'acquisto, che per la maggior parte degli articoli supera di molto ordinazione e mantenimento, e la formula dell'EOQ lascia fuori l'acquisto. Calcola l'anno intero a ogni scaglione: ordinazione, più mantenimento al prezzo dello scaglione, più acquisto al prezzo dello scaglione. Scegli il totale più basso che il fornitore accetta.
Scaglioni su tutte le unità
Tutte le unità del lotto ottengono il prezzo dello scaglione una volta raggiunta la quantità. La maggior parte delle quotazioni di componenti funziona così.
Scaglioni incrementali
Solo le unità oltre ogni scaglione ottengono il prezzo più basso. Il prezzo medio scende meno, quindi pochi scaglioni convengono. Scegli questa opzione nel calcolatore se la tua quotazione è fatta così.
Dimensione di confezione, scarto e arrotondamento
Il tuo fornitore spedisce in confezioni, bobine, scatole o pallet, quindi ordini sempre un numero intero di colli. Arrotonda l'EOQ in entrambe le direzioni alla confezione più vicina e tieni il lotto che costa meno; su una curva piatta i due differiscono di pochi euro. Lo scarto aumenta ciò che acquisti: dividi la domanda annua per (1 − tasso di scarto) prima di calcolare. Il costo per unità conforme è il costo totale annuo diviso le unità che usi.
Liquidità immobilizzata in ogni lotto
La scorta ciclica è in media mezzo lotto, quindi la liquidità media è ÷ 2 × prezzo unitario. Subito dopo una consegna hai in casa l'intero lotto, quindi la liquidità per ordine d'acquisto è × prezzo unitario. Entrambe lasciano fuori la scorta di sicurezza, che tieni in aggiunta a qualsiasi lotto. Quando vince uno scaglione, dividi il risparmio annuo per la liquidità media aggiuntiva per vedere quanto rende ogni euro in più a scaffale.
Scorta di sicurezza su un lotto grande
La dimensione del lotto cambia quanta scorta di sicurezza ti serve e in base a quale dato di servizio devi fissarla. Due dati vanno sotto il nome di «livello di servizio», quindi indica quale intendi. Il livello di servizio per ciclo è la probabilità di non avere rotture di stock in un ciclo di rifornimento. Il fill rate è la quota di domanda che servi da scorta e dipende dalla dimensione del lotto:
Ricava da questa formula il fattore di sicurezza k, poi scorta di sicurezza = k × σLTD, dove σLTD è la deviazione standard della domanda durante il tempo di consegna. Con una domanda irregolare, un livello di servizio per ciclo del 95% può andare con un fill rate di circa il 50%. Un lotto grande, come un MOQ di 5000, copre da solo la maggior parte dei cicli di rifornimento, quindi un obiettivo di livello di servizio per ciclo porta a sovrascorta. Quando il MOQ è grande rispetto a σLTD, fissa la scorta di sicurezza in base al fill rate. Il calcolatore della scorta di sicurezza calcola il cuscinetto.
L'EOQ non è una bacchetta magica: verifica le sue condizioni al contorno
L'EOQ presuppone domanda stabile, prezzo fisso, tempo di consegna fisso e nessun limite di spazio o di liquidità. Si adatta a un articolo che acquisti tutto l'anno a ritmo costante. Verifica questi casi prima di fidarti del suo risultato.
Domanda legata alla produzione
Quando il piano di produzione si muove di settimana in settimana, dimensiona ogni lotto sui fabbisogni reali nell'esecuzione dell'MRP, con il MOQ come regola di lotto. La lezione sulla pianificazione del fabbisogno di materiali e il calcolatore MRP mostrano come.
Domanda stagionale
Una media annua nasconde l'alta stagione. Calcola l'EOQ di ogni stagione dal ritmo di consumo di quella stagione e cambia il lotto quando la stagione cambia.
Un articolo vicino a una revisione o a fine vita
Limita il lotto a ciò che userai prima del cambio, qualunque cosa dica la formula. Un lotto grande di un articolo a vita breve finisce in scarto.
Una spedizione o un minimo condivisi
Quando più articoli condividono una spedizione o un minimo del fornitore per valore, dimensiona l'ordine complessivo. L'EOQ di ogni singolo articolo viene troppo piccolo.
Un tempo di consegna che oscilla
Quando le consegne arrivano in anticipo e in ritardo, restare senza scorta ti costa più di un lotto lontano dall'ottimo. Dimensiona prima il cuscinetto; vedi tempo di consegna del fornitore.
Il tasso di mantenimento usato come H
Stoccaggio, stipendi e capitale divisi per il valore delle scorte danno una percentuale. nella formula sono euro per unità l'anno: la percentuale per il prezzo unitario.
Il costo di mantenimento diviso per la domanda
Il costo annuo di mantenimento cresce con la scorta media che tieni. Se lo dividi per la domanda, ottieni un numero che la formula non può usare.
Uno scaglione di prezzo giudicato dall'EOQ
Confronta il costo totale annuo, acquisto compreso, per vedere se uno scaglione conviene. Anche un MOQ sopra il tuo EOQ non blocca l'ordine: ordini il MOQ e paghi la penalità, oppure negozi.
EOQ, punto di riordino e scorta di sicurezza
I tre numeri rispondono a domande diverse. L'EOQ dice quanto ordinare. Il punto di riordino dice quando: la scorta che consumi durante il tempo di consegna più la scorta di sicurezza. La scorta di sicurezza è il cuscinetto contro consegne in ritardo e settimane di picco. Calcola tutti e tre per ogni articolo; la lezione sul punto di riordino e il calcolatore della scorta di sicurezza trattano gli altri due.
Come il calcolatore sceglie il lotto
Minimizza ÷ × + ÷ 2 × () × + × () sui lotti che il tuo fornitore accetta, dove è la domanda lorda e () il prezzo unitario medio di un lotto di . All'interno di ogni fascia di prezzo la curva dei costi ha un solo minimo, quindi il calcolatore verifica l'ottimo proprio di ogni fascia e i suoi estremi, arrotondati in entrambe le direzioni a confezioni intere.
La dimensione del tuo lotto funziona quando il fornitore consegna alla data che hai pianificato. Cartograph sollecita i tuoi ordini d'acquisto aperti: Scout Agent scrive e telefona ai tuoi fornitori per confermare le date e sollecitare le righe in ritardo. Prova Cartograph gratis per vederlo sui tuoi ordini d'acquisto.
Domande sull'EOQ
Qual è la formula dell'EOQ?
EOQ = √(2 × D × S ÷ H). D sono le unità che consumi in un anno, S è quanto ti costa un ordine d'acquisto e H è quanto costa mantenere a scorta un'unità per un anno: il prezzo unitario per il tuo tasso di mantenimento.
Che cosa significa EOQ?
Lotto economico d'acquisto (economic order quantity): la dimensione d'ordine che tiene al minimo il costo annuo di emissione degli ordini più quello di mantenimento della scorta. Servono tre dati: la domanda annua, il costo di un ordine e il costo annuo di mantenimento di un'unità.
Perché all'EOQ il costo di ordinazione e quello di mantenimento sono uguali?
Il costo di ordinazione scende al crescere del lotto e quello di mantenimento sale. La loro somma è minima dove si incontrano, quindi all'EOQ ciascuno vale metà del totale. Nell'esempio della staffa, entrambi fanno 742 € l'anno.
Come calcolo l'EOQ in Excel?
Con la domanda in B1, il costo d'ordine in B2, il prezzo unitario in B3 e il tasso di mantenimento in B4, usa =RADQ(2*B1*B2/(B3*B4)). Aggiungi una colonna di costo totale, =B1/Q*B2+Q/2*B3*B4+B1*B3, per ogni lotto che vuoi confrontare. Il modello gratuito in questa pagina lo fa con il tuo MOQ, le tue confezioni e i tuoi scaglioni di prezzo.
Quale tasso di mantenimento devo usare?
I tassi di mantenimento vanno di norma dal 20% al 30% l'anno e comprendono capitale, stoccaggio, assicurazione e imposte, cali di magazzino e obsolescenza. Se non hai di meglio, parti dal 25% e correggilo con le svalutazioni che registri ogni anno.
L'EOQ è la stessa cosa del MOQ?
No. L'EOQ lo calcoli tu a partire dai tuoi costi; il MOQ lo fissa il fornitore per coprire attrezzaggio e gestione. Quando il MOQ è più alto, ordini il MOQ e dai un valore annuo alla differenza.
E se il MOQ del mio fornitore è più alto del mio EOQ?
Ordina il MOQ e controlla la penalità. Se parliamo di pochi euro l'anno, accettala. Se arriva a centinaia o migliaia, chiedi un lotto più piccolo a un prezzo più alto, consegne programmate su un ordine quadro o un minimo per valore su più articoli.
Come cambiano l'EOQ gli sconti per quantità?
Gli scaglioni di prezzo cambiano quale lotto costa meno; la formula resta la stessa. Calcola un anno intero a ogni scaglione di prezzo, acquisto compreso, e scegli il totale più basso che il fornitore accetta. Nell'esempio della staffa lo scaglione da 5000 fa risparmiare 2659 € l'anno rispetto al MOQ, mentre quello da 10.000 costa 469 € in più del lotto da 5000.
Devo arrotondare l'EOQ per eccesso o per difetto?
Arrotonda alla confezione in entrambe le direzioni, al MOQ o sopra, e tieni il lotto con il costo totale più basso. Vicino all'EOQ i due differiscono di pochi euro l'anno.
Come considero lo scarto?
Compra per la domanda lorda: consumo annuo diviso (1 − tasso di scarto). Il calcolatore lo fa e riporta il costo per unità conforme.
Quanta liquidità immobilizza una quantità d'ordine?
In media mezzo lotto, e un lotto intero subito dopo ogni consegna: liquidità media = lotto ÷ 2 × prezzo unitario, e liquidità per ordine d'acquisto = lotto × prezzo unitario. La scorta di sicurezza si aggiunge.
Che differenza c'è tra EOQ, punto di riordino e scorta di sicurezza?
L'EOQ dice quanto ordinare, il punto di riordino dice quando, e la scorta di sicurezza è il cuscinetto che copre consegne in ritardo e settimane di picco. Il punto di riordino è il consumo durante il tempo di consegna più la scorta di sicurezza.
L'EOQ funziona con una domanda stagionale o variabile?
Solo in modo approssimato. Per gli articoli stagionali, calcola un EOQ per stagione. Quando è il piano di produzione a muovere la domanda di settimana in settimana, dimensiona i lotti nell'esecuzione dell'MRP sui fabbisogni reali.
Ogni quanto devo ricalcolare l'EOQ?
Quando cambiano la domanda, il prezzo, il costo d'ordine o le condizioni del fornitore, e almeno una volta l'anno. La curva dei costi resta piatta vicino all'ottimo, quindi una variazione del 10% della domanda sposta l'EOQ di circa il 5%.
L'EOQ si calcola articolo per articolo?
Sì. Ogni articolo ha la propria domanda, il proprio prezzo e le condizioni del proprio fornitore. Se più articoli arrivano dallo stesso fornitore con un unico ordine d'acquisto, condividono il costo d'ordine: dimensiona quindi l'ordine complessivo.