Fórmula y cálculo del stock de seguridad para piezas compradas

¿Qué es el stock de seguridad?

Pocas decisiones de inventario pesan tanto y reciben tan poca atención. El stock de seguridad (a veces llamado stock de reserva o colchón) es el stock que mantienes por encima del consumo esperado durante el plazo de reposición. El stock de ciclo es el que mantienes para cubrir el consumo esperado de la producción entre entregas. Cuando el consumo y las entregas van según lo previsto, el siguiente pedido llega justo cuando el stock alcanza el colchón, y el stock de seguridad no se toca.

Dos cosas obligan a tirar del stock de seguridad: (1) un consumo adicional imprevisto de un material (por ejemplo, por más desecho o un cambio en el programa de producción) y (2) proveedores que entregan más tarde de lo esperado. En componentes comprados con plazos de más de un mes, los retrasos suelen ser con diferencia el mayor de los dos riesgos.

Las fórmulas del stock de seguridad simplifican el cálculo

Mide el plazo de entrega con tus propias recepciones, no solo con la cotización

La calidad de un cálculo de stock de seguridad depende menos de la fórmula que de sus datos, y el dato que más pesa es cuánto varía el plazo de entrega del proveedor. En el mejor caso, la planta tiene el historial de entregas de cada proveedor y pieza de los últimos 6 meses o más: la fecha de pedido y de recepción de cada pedido de compra. La desviación estándar de esos plazos reales se calcula fácilmente y va directa a la fórmula. Donde ese historial es escaso o no existe, hay que estimar la dispersión a partir de lo que da el proveedor, y varios métodos lo hacen bien.

Convierte un rango cotizado en un plazo de entrega

Sin historial de entregas, la cotización del proveedor es el mejor punto de partida. Una cotización típica, como «de 35 a 60 días, normalmente unos 45», sirve para estimar una media y una dispersión del plazo útiles.

Por qué un rango cotizado subestima la cola

Las cotizaciones describen el rango que el proveedor espera cuando nada sale mal. La falta de material, los camiones perdidos y los bloqueos de calidad añaden días por el extremo largo, mientras que poca cosa hace que una entrega llegue mucho antes. Por eso los plazos reales se inclinan hacia el retraso. Una cotización es un punto de partida, que conviene sustituir por datos de recepción cuando haya unos diez pedidos.

Pasa a tus propias recepciones tras unos diez pedidos

El plazo de entrega se mide mejor desde la fecha del pedido hasta el día en que la pieza entra en stock y está disponible; la fecha de envío del proveedor lo subestima. La calculadora acepta las fechas de pedido, prometida y de recepción de cada línea y devuelve la media, la desviación estándar y el percentil 90 del plazo real, junto con el desfase medio respecto a la fecha prometida. Cuando σ_LT supera aproximadamente una cuarta parte del plazo medio, el suministro debe considerarse poco fiable. El seguimiento de pedidos abiertos guarda la fecha solicitada, la comprometida y la real de cada línea abierta, y una ficha de proveedor muestra el cumplimiento del plazo por proveedor a partir de una exportación de pedidos.

Medir por proveedor y pieza sale a cuenta. Con la fórmula combinada, un proveedor que entrega dentro de un rango estrecho se gana un colchón menor con el mismo objetivo de servicio, sin ningún ajuste especial. El efecto es grande: en el ejemplo resuelto de abajo, quitar la variación del plazo reduce el colchón de 3567 unidades a 915.

Separa los plazos prometidos de los reales. Si las recepciones llegan tarde de media, primero hay que corregir el plazo planificado en el ERP. Un proveedor que promete 42 días pero entrega en 47 de media tiene un plazo de 47 días, y esa cifra va en el ERP. Así el stock de seguridad solo tiene que cubrir las oscilaciones en torno a esos 47 días, no los cinco días de retraso que arrastra cada pedido. Sobre lo que suele dejar fuera un plazo cotizado, lee nuestro artículo sobre el plazo de entrega del proveedor.

Cartograph lo hace automáticamente. Mide el plazo de entrega de cada proveedor y su dispersión a partir de las fechas de pedido y recepción de tus pedidos de compra, y sugiere una estrategia de stock de seguridad para cada pieza, con la fórmula y los datos detrás de cada cifra.

Mide el consumo diario completo: el desecho y cada producto en el que entra la pieza

El plazo de entrega es una mitad de la fórmula. La otra es el consumo diario: d, el consumo diario medio de una pieza, y σ_d, cuánto varía. Ambos se subestiman con facilidad en un componente, porque su consumo viene de más de un sitio: las piezas que acaban como desecho y cada producto en el que entra.

Desecho y rendimiento

Las piezas desechadas salen del mismo stock. El consumo diario medio y su desviación estándar deben aumentarse con la tasa de desecho antes de cualquier cálculo. Omitir una tasa de desecho del 2 % en el ejemplo reduce la demanda durante el plazo en unas 370 unidades y el stock de seguridad en 70, y el punto de pedido salta tarde en cada ciclo.

Un componente, varios productos padre

Cuando un componente entra en varios productos, su consumo diario es el total de todos ellos. Multiplica la producción diaria de cada producto por cuántas unidades del componente lleva y suma los resultados. La calculadora de MRP muestra cómo un plan de producción se convierte en necesidades de componentes con fecha.

La variación se suma de forma distinta según cómo se comporten los productos:

• Los productos se venden de forma independiente (el caso habitual y el valor por defecto de la calculadora): eleva al cuadrado la desviación estándar de cada producto, suma los cuadrados y saca la raíz. Los días fuertes de un producto suelen compensarse con los flojos de otro.
• Los productos suben y bajan a la vez, por ejemplo porque comparten un cliente final o una temporada: suma las desviaciones estándar tal cual. Nada se compensa, así que el colchón es mayor. En el ejemplo, sube de 3567 a 3774 unidades.

Calcula el stock de seguridad con la fórmula que encaja con tu pieza

Con datos sólidos, la elección del método decide si el colchón refleja el riesgo que de verdad tiene la pieza.

Calcula tu stock de seguridad

La calculadora se abre con un componente de ejemplo, así que ves un resultado completo antes de cambiar ningún valor. Abre una sección para sustituir sus datos por los tuyos, y los resultados se actualizan mientras escribes.

Dos fórmulas más sencillas para piezas con una sola fuente de variación

La fórmula combinada de la Fig. 2 cubre las variaciones tanto del consumo diario como del plazo de entrega. Cuando solo se mueve uno de los dos, basta una fórmula estadística más sencilla, que además muestra directamente para qué riesgo es el colchón. Pasa el cursor o toca cualquier símbolo para ver qué significa.

Esta fórmula encaja cuando el proveedor entrega siempre el mismo día y solo varía el consumo. Como los días altos y bajos se compensan en parte a lo largo del plazo, escala σ_d por la raíz cuadrada de LT.

Esta fórmula encaja cuando el consumo es estable y se mueven las fechas de entrega. Cada día de retraso cuesta un día entero de consumo, así que σ_LT se multiplica por d.

Z y el nivel de servicio

Z sale de la tabla normal unilateral: es el número de desviaciones estándar de colchón necesarias para cubrir una proporción dada de ciclos de reposición. En cualquier hoja de cálculo, =DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,95) devuelve 1,645. El valor bilateral (1,96 para el 95 %) cubre las dos colas y sobredimensiona el colchón, porque las roturas solo ocurren en una.

Los niveles de servicio de la calculadora son niveles de servicio por ciclo: la probabilidad de que un ciclo de reposición termine sin rotura. La tasa de servicio (fill rate), la proporción de demanda que se sirve desde stock, es otra medida y depende tanto de la cantidad de pedido como del colchón. En piezas estables, un nivel de servicio por ciclo del 95 % da una tasa de servicio por encima del 95 %, porque un ciclo que se queda corto solo lo hace en sus últimos días. Con demanda irregular la relación se invierte, y un nivel por ciclo del 95 % puede convivir con una tasa de servicio cercana al 50 %.

El tamaño del pedido también importa. Una cantidad mínima de pedido (MOQ) grande, el pedido más pequeño que acepta un proveedor, ya protege la mayoría de ciclos, así que un objetivo de servicio por ciclo sobredimensiona el stock de la pieza; en esas piezas conviene dimensionar el colchón por tasa de servicio. Cualquier nivel de servicio que indiques debe decir cuál de las dos medidas usa. Para dimensionar el pedido en sí, la calculadora de EOQ lo ajusta a la MOQ, al tamaño de embalaje y a los escalones de precio.

Existen métodos menos habituales para las piezas que estas fórmulas tratan mal: un cuantil de Poisson o binomial negativa para la demanda irregular, un colchón basado en el plazo P95 para proveedores cuyas entregas se inclinan hacia el retraso, y el dimensionado por tasa de servicio para piezas con cantidades de pedido grandes. La tasa de servicio aparece con el nivel de servicio de arriba, y Condiciones límite cubre los otros dos. El método más rápido, los días de seguridad, mantiene un número fijo de días de consumo medio, por ejemplo 5 × 408 = 2040 unidades en el ejemplo. No necesita estadística ni lleva nivel de servicio, así que resérvalo para piezas baratas y estables en las que un colchón aproximado cuesta poco.

Fija el nivel de servicio según lo que cuesta una rotura

Todo objetivo de servicio implica un precio por unidad que falta, se haya elegido ese precio a propósito o no. El ratio crítico, una regla estándar de la planificación de inventario, hace explícita la relación: nivel de servicio por ciclo = p ÷ (p + h), donde h es el costo anual de mantener una unidad y p el costo de una unidad que falta. Despejando, p = h × NSC ÷ (1 − NSC).

Una pieza que cuesta 2 € al año mantener, con un objetivo del 95 %, implica unos 38 € por unidad que falta. En el ejemplo de la calculadora, una pieza de 3,20 € con un costo de mantenimiento del 25 % cuesta 0,80 € al año, así que un objetivo del 95 % valora una unidad que falta en 15,20 €. La cifra sirve de comprobación: un objetivo que valora la rotura de un tornillo de 3 € en 400 € está demasiado alto. Los objetivos por tasa de servicio y la revisión continua mueven la cifra exacta, así que tómala como una aproximación.

La misma aritmética explica por qué los objetivos correctos varían según la pieza. El enfoque más sólido es fijar un único objetivo para todo el inventario, como el menor stock para un servicio mínimo dado, y derivar de él el nivel de cada pieza. La mayoría de inventarios están por debajo del mejor equilibrio posible entre stock y servicio, lo que significa que a menudo se puede dar el mismo servicio con menos capital.

Ejemplo resuelto: un componente comprado

Ejemplo ilustrativo. Un componente mecanizado entra en dos carcasas de bomba y un kit de recambio, que consumen 180, 140 y 80 unidades al día respectivamente (400 en total), con desviaciones estándar de 58, 46 y 30. El desecho es del 2 %. El proveedor cotiza de 35 a 60 días, normalmente 45. La pieza cuesta 3,20 € y el objetivo es un nivel de servicio por ciclo del 95 %.

1. Consumo diario: 180 + 140 + 80 = 400. Cada producto padre varía por su cuenta, así que σ_d = √(58² + 46² + 30²) = 79,9.
2. Desecho: 400 × 1,02 = 408 al día, y σ_d = 79,9 × 1,02 = 81,5.
3. Plazo a partir del triángulo: LT = 46,7 días y σ_LT = 5,14 días.
4. Término de demanda: 46,7 × 81,5² = 309.762. Término de plazo: 408² × 5,14² = 4.392.800.
5. Stock de seguridad: 1,645 × √(309.762 + 4.392.800) = 3567 unidades, 8,7 días de consumo, 11.414 € a costo.
6. Punto de pedido: 408 × 46,7 + 3567 = 22.607 unidades.

El término de plazo supone el 93 % de la varianza. Sin la variación del plazo salen unas 915 unidades, más o menos una cuarta parte de lo que necesita la pieza. La regla máximo/promedio, con un máximo de 560 al día antes del desecho, pide 15.232 unidades, unos 37.000 € más de stock que el resultado combinado. Leer la misma cotización como uniforme sube σ_LT a 7,2 días y el colchón a 4931 unidades.

Úsalo en una hoja de cálculo

Las mismas fórmulas están disponibles como libro gratuito de Excel y Google Sheets: descarga la plantilla de stock de seguridad (.xlsx). Convierte una cotización del proveedor en un plazo y su dispersión, lee tus propias recepciones de una segunda hoja y devuelve los cuatro métodos, el punto de pedido y el dinero que hay en el colchón. Incluye el ejemplo resuelto, así que puedes compararlo con la Fig. 11 antes de sustituir los datos.

Qué ofrece cada método en una simulación

Para ver cómo se comportan los métodos, simulamos un millón de ciclos de reposición del ejemplo resuelto: consumo diario normal con media 408 y desviación estándar 81,5, un objetivo de servicio del 95 % y plazos de entrega generados de dos formas. En la primera, cada entrega sigue la cotización del proveedor, un triángulo de 35 a 60 días, normalmente 45. En la segunda, el 85 % de las entregas sigue un triángulo más estrecho de 35 a 55 días y el 15 % se retrasa a entre 60 y 80 días, como sustituto de bloqueos de calidad y camiones perdidos. En el segundo caso, cada colchón se dimensiona con la media (48,8 días) y la dispersión (9,9 días) medidas en esas entregas, como se haría con tus recepciones. La Fig. 12 muestra la proporción de ciclos que terminaron sin rotura.

Destacan tres resultados. Cuando las entregas siguen la cotización, la fórmula combinada se acerca a su objetivo (94 % frente a 95 %), mientras que la fórmula de solo demanda, que ignora al proveedor, protege apenas dos ciclos de cada tres. Cuando algunas entregas llegan con semanas de retraso, la combinada cae al 89 %, porque supone una campana de Gauss y los retrasos forman una cola larga; dimensionar el punto de pedido con el plazo del percentil 95 recupera el objetivo, con un 95 %. La regla máximo/promedio no se quedó corta en ningún caso, pero mantuvo 4,3 veces el colchón combinado en el primero y 3,8 veces en el segundo. La fila P95 fija el punto de pedido en consumo diario medio × plazo del percentil 95, y su colchón es ese punto menos la demanda durante el plazo medio. Son resultados de un modelo para una pieza con estos supuestos, no datos de pedidos reales; si cambias los supuestos, cambian los números. Descarga el script de la simulación (Python) para repetirla.

Las fórmulas del stock de seguridad no son infalibles: comprueba sus condiciones límite

Un colchón calculado es una hipótesis sobre cómo se comporta una pieza. Antes de meterlo en el ERP, conviene contrastarlo con las condiciones en las que falla la fórmula, y después mantenerlo a medida que cambian.

Condiciones límite

La fórmula supone que el consumo diario y el plazo de entrega siguen cada uno una campana de Gauss y varían de forma independiente. En muchos componentes falla al menos uno de estos supuestos.

Demanda irregular

Cuando un componente se consume por lotes, por ejemplo nada durante nueve días y luego 4000 unidades para una orden de fabricación, la media diaria d y su variación σ_d no describen ningún día real de la planta. El colchón resultante es demasiado pequeño para el lote y demasiado grande entre lotes. Estas piezas se planifican mejor desde el programa de producción con el MRP. Si mantienes un colchón, dimensiónalo con un cuantil de Poisson o binomial negativa en lugar de Z × σ_d, porque la curva normal dimensiona mal estas piezas. Dos umbrales habituales las separan: un intervalo medio entre demandas por encima de 1,32 periodos marca una pieza como intermitente, y un coeficiente de variación al cuadrado de los tamaños de demanda por encima de 0,49 la marca además como irregular.

Capacidad compartida

Cuando varias piezas pasan por la misma máquina en un mismo proveedor, un solo mes malo retrasa todas a la vez. El stock de seguridad de cada pieza parece suficiente por separado, pero el conjunto deja expuesto el montaje, porque la fórmula trata cada plazo como un sorteo independiente. Conviene dimensionar el colchón sobre la pieza que limita el montaje y planificar las demás para que lleguen con ella.

Plazos que no son independientes

La fórmula también supone que una entrega tardía no dice nada de la siguiente. En la práctica, los plazos van en rachas: cuando un proveedor se retrasa, los pedidos siguientes suelen llegar tarde también, y cuando la demanda sube en todo el mercado, el consumo y el plazo del proveedor suben juntos. Si tus fechas de recepción muestran rachas de pedidos tardíos, dimensiona σ_LT con el tramo malo, o usa el plazo del percentil 90 como LT con la fórmula de solo demanda encima. Si los periodos de mucha demanda y los retrasos van juntos, suma las dos fórmulas de una sola fuente en lugar de combinarlas bajo una raíz: SS = Z × σ_d × √LT + Z × d × σ_LT. En el ejemplo da 915 + 3447 = 4363 unidades, un límite superior seguro del resultado combinado de 3567.

Plazos sesgados y que solo se retrasan

Un proveedor que entrega tarde o más tarde, y rara vez antes, produce una cola larga a la derecha que la curva normal no recoge. Cuando el plazo P95 de tu historial de recepciones queda muy por encima de LT + 1,645 × σ_LT, el percentil empírico es mejor base: punto de pedido = d × plazo P95, más un pequeño colchón de demanda.

Variaciones diarias escaladas al plazo

Multiplicar σ_d por √LT supone que el consumo medio se conoce con exactitud. En la práctica es una estimación, y el colchón sale corto, con un servicio por debajo del objetivo, sobre todo cuando la media se basa en pocas semanas de datos. Medir la variación por semanas, o sobre la propia demanda durante el plazo, evita el problema. El periodo también cambia el coeficiente de variación, así que fíjalo antes de poner cualquier umbral XYZ.

Cuando el riesgo es el momento

Si las recepciones llegan tarde pero el consumo se mantiene estable, un plazo de seguridad puede funcionar mejor que un stock de seguridad: el pedido sale unos días antes y la cantidad no cambia. Las entregas incompletas son otro riesgo. Son un problema de rendimiento, y σ_LT no las recoge.

Riesgo que el historial no ve

Las piezas de proveedor único y los proveedores en regiones propensas a interrupciones tienen un riesgo que ningún historial de pedidos muestra. Ese riesgo se cubre mejor con un colchón estratégico, mantenido como una capa aparte por encima del stock de seguridad y dimensionado en días de cobertura, de modo que el tiempo que la planta aguanta una interrupción sea al menos el que necesita el proveedor para recuperarse. Mantenerlo fuera del stock de seguridad estadístico hace visible para el negocio lo que cuesta esa resiliencia.

Un resultado que parece demasiado grande

Un resultado de semanas de stock suele indicar un problema en los datos más que en la fórmula. Causas habituales: un solo pedido que esperó un cambio de plano, un plazo en días naturales frente a un consumo en días laborables, o un σ_LT sacado de un historial que mezclaba dos proveedores. Si la cifra aguanta ese examen, un plazo de entrega más ajustado, una segunda fuente o un proveedor que confirma y acelera costará menos que el stock adicional.

MOQ y tamaño del pedido

La MOQ decide cuánto llega, no cuándo volver a pedir. Una MOQ grande sube el stock medio, pero el stock sigue bajando hasta el punto de pedido antes de que llegue cada pedido nuevo, así que la necesidad de stock de seguridad no cambia. La cantidad de pedido es otra decisión, que conviene tomar con la MOQ y los descuentos por volumen a la vista.

El punto de pedido a partir de tu resultado

El punto de pedido suma el colchón al consumo esperado durante el plazo: consumo diario medio × plazo medio + stock de seguridad. Compáralo con la posición de inventario, es decir, el stock disponible más los pedidos abiertos menos las reservas. El stock disponible por sí solo no ve ni lo que ya está pedido ni lo que ya está comprometido con órdenes. Reorder point formula (en inglés) trata la posición de inventario, la MOQ a la llegada y los componentes con varios productos padre.

Cada cuánto recalcular

Para la mayoría de piezas basta una revisión trimestral. Un cambio en la cotización del proveedor, un producto padre que aumenta su producción o se deja de fabricar, o unas fechas de recepción que se alejan de las prometidas deben provocar un recálculo inmediato. El plazo de entrega suele moverse primero, así que es el dato que más al día debes tener.

Los plazos reales solo están al día si alguien registra la fecha prometida y la de recepción de cada pedido. Cartograph hace el seguimiento de los pedidos abiertos: Scout Agent escribe y llama a los proveedores para confirmar fechas y acelerar las líneas retrasadas, y Cartograph registra las fechas prometidas y reales en cada línea. Prueba Cartograph gratis para verlo con tus propios pedidos.

Preguntas sobre el stock de seguridad