Formel und Berechnung des Sicherheitsbestands für Kaufteile

Sicherheitsbestand ist der zusätzliche Bestand, den du vorhältst, damit deine Produktion weiterläuft, wenn ein Lieferant zu spät liefert oder du mehr verbrauchst als geplant. Stimmt er, vermeidest du Fehlmengen und Eilkosten und bindest kaum zusätzliches Kapital. Stimmt er nicht, kann eine kleine Verzögerung deine Linie stoppen, oder du bindest Kapital und Lagerfläche in Material, das monatelang im Regal liegt.

Was ist Sicherheitsbestand?

Kaum eine Bestandsentscheidung wiegt so schwer und bekommt so wenig Aufmerksamkeit. Der Sicherheitsbestand (auch Puffer- oder eiserner Bestand genannt) ist der Bestand, der über den erwarteten Verbrauch während der Wiederbeschaffungszeit hinaus vorgehalten wird. Der Zyklusbestand deckt den erwarteten Verbrauch der Produktion zwischen zwei Lieferungen. Laufen Verbrauch und Lieferung nach Plan, trifft die nächste Bestellung genau dann ein, wenn der Bestand den Puffer erreicht, und der Sicherheitsbestand bleibt unberührt.

Abb. 1: Lagerbestand eines Teils über 14 Tage, zur Veranschaulichung

Zwei Dinge zwingen dich, in den Sicherheitsbestand zu greifen: (1) ungeplanter Mehrverbrauch eines Materials (etwa durch mehr Ausschuss oder einen geänderten Produktionsplan) und (2) Lieferanten, die später liefern als erwartet. Bei Kaufteilen mit Lieferzeiten über einem Monat sind verspätete Lieferungen meist das mit Abstand größere Risiko.

Formeln machen die Berechnung des Sicherheitsbestands einfach

Für die meisten Komponenten deckt eine Formel den Fall ab, dass Verbrauch und Lieferzeit schwanken:

Abb. 2: Formel für den Sicherheitsbestand
=×square root of×2+2×2

ist der Sicherheitsfaktor, der festlegt, wie oft du eine Fehlmenge in Kauf nimmst. Bei 1,645 gerätst du in etwa 1 von 20 Wiederbeschaffungszyklen in eine Fehlmenge, ein Zyklus-Servicegrad von 95 %. ist der durchschnittliche Tagesverbrauch und seine Standardabweichung. ist die durchschnittliche Lieferzeit in Tagen und ihre Standardabweichung. Die beiden Varianzen addieren sich unter der Wurzel, und wirkt nur einmal, die Formel nimmt also nicht an, dass dein höchster Verbrauch und deine schlechteste Lieferung in denselben Zyklus fallen. Der Meldebestand ergibt sich direkt: durchschnittlicher Tagesverbrauch × durchschnittliche Lieferzeit + Sicherheitsbestand.

Eine einfachere Regel, die Max/Durchschnitt-Formel, ist weiter verbreitet, weil sie ohne Statistik auskommt:

Abb. 3: Max/Durchschnitt-Regel
=(×)−(×)

Sie nimmt an, dass dein stärkster Verbrauchstag und deine langsamste Lieferung in denselben Zyklus fallen. Ein einzelner Ausreißer in einer der beiden Größen bläht sie auf, und sie hat keinen Servicegrad, du kannst also nicht sagen, wie oft sie nicht reicht. Nutze ihr Ergebnis als Obergrenze zum Vergleich, nicht als Einstellwert.

Kombinierte Formel120Stück Sicherheitsbestand
Max/Durchschnitt-Regel400Stück Sicherheitsbestand
Lagerbestand eines Teils über 14 Tage, zur Veranschaulichung
020040060080002468101214 TageMax/DurchschnittKombiniert

Sicherheitsbestand 70 % niedriger (280 Stück) mit der kombinierten Formel

Beide Formeln nutzen
Stk.
Tage
Die kombinierte Formel nutzt zusätzlich
Stk.
Tage
%
Die Max/Durchschnitt-Regel nutzt zusätzlich
Stk.
Tage

Miss die Lieferzeit an deinen eigenen Wareneingängen, nicht nur am Angebot

Die Qualität einer Sicherheitsbestandsberechnung hängt weniger von der Formel ab als von ihren Eingaben, und am meisten zählt, wie stark die Lieferzeit schwankt. Im besten Fall hat das Werk für jeden Lieferanten und jedes Teil die Lieferhistorie der letzten sechs Monate oder mehr: Bestell- und Eingangsdatum jeder Bestellung. Die Standardabweichung dieser tatsächlichen Lieferzeiten lässt sich leicht berechnen und direkt in die Formel einsetzen. Wo diese Historie dünn ist oder fehlt, musst du die Streuung aus den Angaben des Lieferanten schätzen, und dafür gibt es mehrere gute Methoden.

Mach aus einer angebotenen Spanne eine Lieferzeit

Ohne Lieferhistorie ist das Angebot des Lieferanten der beste Ausgangspunkt. Aus einem typischen Angebot wie „35 bis 60 Tage, meist etwa 45“ lassen sich ein brauchbarer Mittelwert und eine Streuung der Lieferzeit schätzen.

Der Lieferant nennt nur eine Spanne

Ohne wahrscheinlichsten Wert, etwa wenn der Lieferant nur 35 bis 60 Tage sagt, gilt jeder Tag der Spanne als gleich wahrscheinlich:

Abb. 4: Durchschnittliche Lieferzeit aus einer Spanne
=+2
Abb. 5: Lieferzeitschwankung aus einer Spanne
=−square root of12

Der Lieferant nennt eine Spanne und eine übliche Lieferzeit

Nennt der Lieferant auch einen wahrscheinlichsten Wert, nimm die kürzeste a, die wahrscheinlichste c und die längste b:

Abb. 6: Durchschnittliche Lieferzeit aus Spanne und üblicher Lieferzeit
=++3
Abb. 7: Lieferzeitschwankung aus Spanne und üblicher Lieferzeit
=square root of2+2+2−−−18

Weil das Dreieck die Ränder weniger gewichtet, ergibt es ein kleineres als die Gleichverteilung derselben Spanne.

Ø Lieferzeit 46,7Tage
Lieferzeitschwankung 5,1Tage

Warum eine angebotene Spanne das Risiko langer Lieferzeiten unterschätzt

Angebote beschreiben die Spanne, die ein Lieferant erwartet, wenn nichts schiefgeht. Materialengpässe, verpasste Lkw und Qualitätssperren verlängern das obere Ende, während kaum etwas eine Lieferung deutlich früher bringt. Tatsächliche Lieferzeiten sind deshalb nach hinten verschoben. Ein Angebot ist ein Ausgangspunkt, den du durch Eingangsdaten ersetzt, sobald etwa zehn Bestellungen vorliegen.

Wechsle nach etwa zehn Bestellungen auf deine eigenen Wareneingänge

Die Lieferzeit misst du am besten vom Bestelldatum bis zu dem Tag, an dem das Teil eingebucht und verfügbar ist; das Versanddatum des Lieferanten unterschätzt sie. Der Rechner nimmt Bestell-, Zusage- und Eingangsdatum jeder Bestellposition entgegen und liefert Mittelwert, Standardabweichung und 90. Perzentil der tatsächlichen Lieferzeit sowie den durchschnittlichen Verzug gegenüber der Zusage. Liegt über etwa einem Viertel der durchschnittlichen Lieferzeit, gilt die Versorgung als unzuverlässig. Der Tracker für offene Bestellungen hält Wunsch-, Zusage- und Ist-Termin jeder offenen Bestellposition fest, und eine Lieferantenbewertung zeigt die Termintreue je Lieferant aus einem Bestellexport.

Die Messung je Lieferant und Teil zahlt sich aus. Mit der kombinierten Formel bekommt ein Lieferant, der in einer engen Spanne liefert, beim selben Servicegrad einen kleineren Puffer, ganz ohne Sondereinstellung. Der Effekt ist groß: Im Rechenbeispiel unten senkt das Weglassen der Lieferzeitschwankung den Puffer von 3.567 auf 915 Stück.

Halte zugesagte und tatsächliche Lieferzeiten auseinander. Kommen Eingänge im Schnitt zu spät, korrigierst du zuerst die geplante Lieferzeit im ERP. Ein Lieferant, der 42 Tage zusagt, aber im Schnitt in 47 liefert, hat eine Lieferzeit von 47 Tagen, und diese Zahl gehört ins ERP. Der Sicherheitsbestand muss dann nur die Schwankung um diese 47 Tage abdecken, nicht die fünf Tage Verzug, die jede Bestellung mitbringt. Was eine angebotene Lieferzeit oft auslässt, erklärt unser Artikel zur Lieferzeit des Lieferanten.

Cartograph erledigt das automatisch. Es misst die Lieferzeit jedes Lieferanten und ihre Streuung aus den Bestell- und Eingangsdaten deiner Bestellungen und schlägt für jedes Teil eine Sicherheitsbestandsstrategie vor, mit Formel und Eingaben hinter jeder Zahl.

Erfasse den Tagesverbrauch vollständig: Ausschuss und jedes Produkt, in das das Teil eingeht

Die Lieferzeit ist die eine Hälfte der Formel. Die andere ist der Tagesverbrauch: , der durchschnittliche Tagesverbrauch eines Teils, und , wie stark er schwankt. Beide werden bei einer Komponente leicht unterschätzt, weil ihr Verbrauch aus mehr als einer Quelle kommt: den Teilen, die im Ausschuss landen, und jedem Produkt, in das sie eingeht.

Ausschuss und Ausbeute

Ausschussteile kommen aus demselben Bestand. Durchschnittlicher Tagesverbrauch und Standardabweichung gehören vor jeder Berechnung um die Ausschussquote erhöht. Lässt du im Beispiel 2 % Ausschuss weg, sinkt der Verbrauch während der Lieferzeit um etwa 370 Stück und der Sicherheitsbestand um 70, und der Meldebestand löst in jedem Zyklus zu spät aus.

Eine Komponente, mehrere übergeordnete Produkte

Geht eine Komponente in mehrere Produkte ein, ist ihr Tagesverbrauch die Summe über alle. Multipliziere die tägliche Stückzahl jedes Produkts mit der benötigten Menge der Komponente und addiere die Ergebnisse. Der MRP-Rechner zeigt, wie aus einem Produktionsplan terminierte Komponentenbedarfe werden.

Die Schwankung addiert sich unterschiedlich, je nachdem, wie sich die Produkte verhalten:

  • Die Produkte verkaufen sich unabhängig (der Normalfall und die Voreinstellung des Rechners): Quadriere die Standardabweichung jedes Produkts, addiere die Quadrate und zieh die Wurzel. Starke Tage des einen Produkts werden meist durch schwache Tage eines anderen ausgeglichen.
  • Die Produkte steigen und fallen gemeinsam, etwa weil sie denselben Endkunden oder dieselbe Saison haben: Addiere die Standardabweichungen direkt. Nichts gleicht sich aus, der Puffer wird also größer. Im Beispiel steigt er von 3.567 auf 3.774 Stück.

Berechne den Sicherheitsbestand mit der Formel, die zu deinem Teil passt

Mit soliden Eingaben entscheidet die Wahl der Methode, ob der Puffer das tatsächliche Risiko eines Teils abbildet.

Berechne deinen Sicherheitsbestand

Der Rechner startet mit einer Beispielkomponente, du siehst also ein vollständiges Ergebnis, bevor du einen Wert änderst. Öffne einen Abschnitt, um seine Eingaben durch deine zu ersetzen, und die Ergebnisse aktualisieren sich beim Tippen.

Füge für jedes Produkt, das die Komponente nutzt, eine Zeile hinzu. Gib den Tagesverbrauch nach Multiplikation mit der Menge pro Produkt ein.

%
€
%
Tage
Tage
Tage

Lass die übliche Lieferzeit leer, wenn der Lieferant nur eine Spanne genannt hat.

%

Bei 95 % rechnest du mit etwa 1 Fehlmenge in 20 Zyklen, also etwa einmal alle 2,6 Jahre, wenn du einmal pro Lieferzeit von 47 Tagen bestellst. Du bewertest jedes fehlende Stück mit etwa 15,20 €, dem 19-Fachen der 0,80 € pro Jahr, die ein Stück im Lager kostet.

Beispiel zur Veranschaulichung: ein Kaufteil mit 400 pro Tag und einem Angebot von 35 bis 60 Tagen. Ersetze die Zahlen oben durch deine eigenen.

Sicherheitsbestand

3.567

Meldebestand

22.607

Reichweite in Tagen

8,7

Kapital im Sicherheitsbestand

11.414 €
Die Lieferzeit treibt diesen Puffer. Die Lieferzeitstreuung des Lieferanten macht 93 % der Varianz unter der Wurzel aus. Würde der Lieferant jede Bestellung in 46,7 Tagen liefern, bräuchtest du 915 Stück, 2.651 weniger, im Wert von 8.485 €. Eine engere Lieferspanne deines Lieferanten senkt diesen Puffer stärker als eine bessere Prognose.

Vier Methoden im Vergleich

Kombiniert×square root of×2+2×2Verbrauch und Lieferzeit schwanken. Nimm diese.
3.567
Nur Lieferzeit××Nimmt einen stetigen Verbrauch an.
3.447
Nur Verbrauch××square root ofNimmt an, dass der Lieferant immer am selben Tag liefert.
915
Max/Durchschnitt(×)−(×)Legt den stärksten Verbrauchstag auf die langsamste Lieferung. Ohne Servicegrad.
15.232

Die Max/Durchschnitt-Regel verlangt das 4,3-Fache des kombinierten Puffers, 37.328 € mehr Bestand. Sie nimmt an, dass dein stärkster Verbrauchstag in jedem Zyklus auf die langsamste Lieferung fällt.

Lieferzeit, mit der der Rechner rechnet

354045505560 TageP50 46P90 54P95 56
Durchschnitt 46,7 Tage, σ 5,14 Tage, σ ist also 11 % des Durchschnitts. Die Hälfte der Lieferungen kommt innerhalb von 46 Tagen, 9 von 10 innerhalb von 54 und 19 von 20 innerhalb von 56.
Jeden Rechenschritt ansehen
  1. Tagesverbrauch über alle Produkted = 180 + 140 + 80 = 400
  2. σ des Tagesverbrauchs, Produkte bewegen sich unabhängig, also addieren sich die Varianzenσd = √(58² + 46² + 30²) = 79,9
  3. Aufschlag für 2,0 % Ausschussd = 400 × 1,020 = 408,0; σd = 79,9 × 1,020 = 81,5
  4. Lieferzeit aus der Dreiecksverteilung des AngebotsLT = (35 + 45 + 60) ÷ 3 = 46,7; σLT = √((35² + 45² + 60² − 35×45 − 35×60 − 45×60) ÷ 18) = 5,14
  5. Z für 95 % Zyklus-Servicegrad, einseitigZ = NORM.S.INV(0,95) = 1,645
  6. VarianztermeLT × σd² = 46,7 × 81,5² = 309.762; d² × σLT² = 408,0² × 5,14² = 4.392.800
  7. Kombinierter SicherheitsbestandSS = 1,645 × √(309.762 + 4.392.800) = 3.567
  8. Unterstellte Kosten eines fehlenden Stücks (kritisches Verhältnis, eine Näherung)p = h × CSL ÷ (1 − CSL) = 0,80 € × 0,95 ÷ 0,050 = 15,20 €
  9. MeldebestandROP = 408,0 × 46,7 + 3.567 = 22.607
  10. Max/Durchschnitt, zum Vergleich(571,2 × 60,0) − (408,0 × 46,7) = 15.232

Zwei einfachere Formeln für Teile mit nur einer Schwankungsquelle

Die kombinierte Formel in Abb. 2 deckt Schwankungen von Tagesverbrauch und Lieferzeit ab. Bewegt sich nur eine der beiden Größen, reicht eine einfachere statistische Formel, die direkt zeigt, gegen welches Risiko der Puffer steht. Fahr über ein Symbol oder tippe darauf, um zu sehen, wofür es steht.

Abb. 8: Nur Verbrauchsschwankung
=××square root of

Diese Formel passt, wenn der Lieferant immer am selben Tag liefert und nur der Verbrauch schwankt. Weil sich hohe und niedrige Tage über die Lieferzeit teilweise ausgleichen, skaliert sie mit der Wurzel aus .

Abb. 9: Nur Lieferzeitschwankung
=××

Diese Formel passt, wenn der Verbrauch stetig ist und sich die Liefertermine verschieben. Jeder Tag Verzug kostet einen vollen Tagesverbrauch, deshalb wird mit multipliziert.

Z und der Servicegrad

stammt aus der einseitigen Normalverteilungstabelle: Er ist die Anzahl Standardabweichungen Puffer, die einen bestimmten Anteil der Wiederbeschaffungszyklen abdeckt. In jeder Tabellenkalkulation liefert =NORM.S.INV(0,95) den Wert 1,645. Der zweiseitige Wert (1,96 für 95 %) deckt beide Ränder ab und überdimensioniert den Puffer, denn Fehlmengen gibt es nur auf einer Seite.

Abb. 10: Jede Stufe beim Zyklus-Servicegrad verlangt ein größeres Vielfaches an Puffer
Zyklus-ServicegradZErwartete Fehlmenge
80 %0,8421 von 5 Zyklen
85 %1,036Etwa 1 von 7 Zyklen
90 %1,2821 von 10 Zyklen
95 %1,6451 von 20 Zyklen
97,5 %1,9601 von 40 Zyklen
98 %2,0541 von 50 Zyklen
99 %2,3261 von 100 Zyklen
99,5 %2,5761 von 200 Zyklen
99,9 %3,0901 von 1.000 Zyklen

Die Servicegrade im Rechner sind Zyklus-Servicegrade (α-Servicegrad): die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wiederbeschaffungszyklus ohne Fehlmenge endet. Der Lieferbereitschaftsgrad (β-Servicegrad), also der Anteil des Bedarfs, der direkt aus dem Bestand bedient wird, ist eine andere Kennzahl und hängt von der Bestellmenge ebenso ab wie vom Puffer. Bei stetigen Teilen ergibt ein α-Servicegrad von 95 % einen β-Servicegrad über 95 %, weil ein knapper Zyklus nur in seinen letzten Tagen knapp wird. Bei sporadischem Bedarf kehrt sich das um, und ein α-Servicegrad von 95 % kann mit einem β-Servicegrad um 50 % zusammenfallen.

Auch die Bestellgröße zählt. Eine große Mindestbestellmenge (MOQ), also die kleinste Menge, die ein Lieferant annimmt, schützt bereits die meisten Zyklen, ein Ziel für den α-Servicegrad überbevorratet das Teil also; hier bemisst du den Puffer besser am β-Servicegrad. Jeder genannte Servicegrad sollte angeben, welche der beiden Kennzahlen gemeint ist. Die Bestellmenge selbst bemisst der EOQ-Rechner passend zu MOQ, Verpackungseinheit und Preisstaffeln.

Für Teile, mit denen diese Formeln schlecht umgehen, gibt es seltenere Methoden: ein Poisson- oder negativ-binomiales Quantil bei sporadischem Bedarf, einen Puffer auf Basis der P95-Lieferzeit bei Lieferanten, die eher zu spät liefern, und die Bemessung am β-Servicegrad bei großen Bestellmengen. Den β-Servicegrad behandelt der Abschnitt zum Servicegrad oben, die anderen beiden der Abschnitt Grenzen der Formeln. Am schnellsten geht die Sicherheitsreichweite: Du hältst eine feste Anzahl Tage Durchschnittsverbrauch, im Beispiel etwa 5 × 408 = 2.040 Stück. Sie braucht keine Statistik und kennt keinen Servicegrad, nimm sie also nur für günstige, stetige Teile, bei denen ein grober Puffer wenig kostet.

Leite den Servicegrad aus den Kosten einer Fehlmenge ab

Jeder Servicegrad unterstellt einen Preis für ein fehlendes Stück, ob dieser Preis bewusst gewählt wurde oder nicht. Das kritische Verhältnis, eine Standardregel der Bestandsplanung, macht den Zusammenhang sichtbar: α-Servicegrad = p ÷ (p + h), wobei h die jährlichen Lagerhaltungskosten eines Stücks sind und p die Kosten eines fehlenden Stücks. Umgestellt: p = h × α ÷ (1 − α).

Ein Teil mit 2 € Lagerhaltungskosten im Jahr und einem Ziel von 95 % unterstellt etwa 38 € je fehlendem Stück. Im Beispiel des Rechners kostet ein Teil für 3,20 € bei 25 % Lagerhaltungskosten 0,80 € im Jahr, ein Ziel von 95 % bewertet ein fehlendes Stück also mit 15,20 €. Die Zahl taugt als Plausibilitätsprüfung: Ein Ziel, das die Fehlmenge einer Schraube für 3 € mit 400 € bewertet, ist zu hoch. β-Servicegrad-Ziele und laufende Überwachung verschieben den genauen Wert, lies ihn also als Näherung.

Dieselbe Rechnung erklärt, warum die richtigen Ziele je Teil verschieden sind. Robuster ist es, ein Ziel für den gesamten Bestand festzulegen, etwa den geringsten Bestand für einen Mindestservicegrad, und daraus den Servicegrad jedes Teils abzuleiten. Die meisten Bestände liegen unterhalb des bestmöglichen Verhältnisses von Bestand und Service, derselbe Service lässt sich also oft mit weniger Kapital erreichen.

Rechenbeispiel: ein Kaufteil

Beispiel zur Veranschaulichung. Ein Drehteil geht in zwei Pumpengehäuse und ein Service-Kit ein, die täglich 180, 140 und 80 Stück verbrauchen (zusammen 400), mit Standardabweichungen von 58, 46 und 30. Der Ausschuss liegt bei 2 %. Der Lieferant nennt 35 bis 60 Tage, meist 45. Das Teil kostet 3,20 €, das Ziel ist ein α-Servicegrad von 95 %.

  1. Tagesverbrauch: 180 + 140 + 80 = 400. Jedes übergeordnete Produkt schwankt unabhängig, also = √(58² + 46² + 30²) = 79,9.
  2. Ausschuss: 400 × 1,02 = 408 pro Tag, und = 79,9 × 1,02 = 81,5.
  3. Lieferzeit aus dem Dreieck: = 46,7 Tage und = 5,14 Tage.
  4. Verbrauchsterm: 46,7 × 81,5² = 309.762. Lieferzeitterm: 408² × 5,14² = 4.392.800.
  5. Sicherheitsbestand: 1,645 × √(309.762 + 4.392.800) = 3.567 Stück, 8,7 Tage Verbrauch, 11.414 € zu Einstandspreisen.
  6. Meldebestand: 408 × 46,7 + 3.567 = 22.607 Stück.
Abb. 11: Die Lieferzeitstreuung macht 93 % des Puffers dieses Teils aus
MethodeSicherheitsbestandWann sie passt
Kombiniert3.567Verbrauch und Lieferzeit schwanken. Starte hier
Nur Lieferzeit3.447Stetiger Verbrauch, ein Lieferant mit schwankenden Lieferungen
Nur Verbrauch915Ein Lieferant, der immer am selben Tag liefert
Max/Durchschnitt15.232Eine Obergrenze zum Vergleich, kein Einstellwert

Der Lieferzeitterm macht 93 % der Varianz aus. Ohne Lieferzeitschwankung ergeben sich etwa 915 Stück, rund ein Viertel dessen, was das Teil braucht. Die Max/Durchschnitt-Regel verlangt bei einem Spitzenwert von 560 pro Tag vor Ausschuss 15.232 Stück, etwa 37.000 € mehr Bestand als das kombinierte Ergebnis. Liest du dasselbe Angebot als Gleichverteilung, steigt auf 7,2 Tage und der Puffer auf 4.931 Stück.

Nutze es in einer Tabellenkalkulation

Dieselben Formeln gibt es als kostenlose Arbeitsmappe für Excel und Google Sheets: Vorlage für den Sicherheitsbestand herunterladen (.xlsx). Sie macht aus einem Lieferantenangebot eine Lieferzeit samt Streuung, liest deine eigenen Wareneingänge aus einem zweiten Blatt und liefert die vier Methoden, den Meldebestand und das im Puffer gebundene Kapital. Sie enthält das Rechenbeispiel, du kannst sie also vor dem Ersetzen der Eingaben mit Abb. 11 vergleichen.

Was jede Methode in der Simulation leistet

Um zu sehen, wie sich die Methoden verhalten, haben wir eine Million Wiederbeschaffungszyklen für das Rechenbeispiel simuliert: normalverteilter Tagesverbrauch mit Mittelwert 408 und Standardabweichung 81,5, ein Servicegrad von 95 % und Lieferzeiten auf zwei Arten. Im ersten Fall folgt jede Lieferung dem Angebot des Lieferanten, einem Dreieck von 35 bis 60 Tagen, meist 45. Im zweiten Fall folgen 85 % der Lieferungen einem engeren Dreieck von 35 bis 55 Tagen, und 15 % verspäten sich auf 60 bis 80 Tage, als Ersatz für Qualitätssperren und verpasste Lkw. Im zweiten Fall ist jeder Puffer aus dem gemessenen Mittelwert (48,8 Tage) und der Streuung (9,9 Tage) dieser Lieferungen bemessen, so wie er sich aus deinen Wareneingängen ergäbe. Abb. 12 zeigt den Anteil der Zyklen, die ohne Fehlmenge endeten.

Abb. 12: Anteil der Zyklen ohne Fehlmenge, nach Methode
MethodePuffer, laut AngebotOhne Fehlmenge, laut AngebotPuffer, mit VerspätungenOhne Fehlmenge, mit Verspätungen
Kombiniert3.56793,9 %6.74289,0 %
Nur Lieferzeit3.44793,1 %6.67788,8 %
Nur Verbrauch91566,8 %93677,6 %
Sicherheitstage (5 Tage)2.04081,0 %2.04083,5 %
50-%-Regel9.520Fast 100 %9.94794,8 %
Max/Durchschnitt15.232Fast 100 %25.802Fast 100 %
P95-Lieferzeit3.67294,5 %10.04095,0 %

Drei Ergebnisse fallen auf. Folgen die Lieferungen dem Angebot, kommt die kombinierte Formel ihrem Ziel nahe (94 % statt 95 %), während die Formel für reine Verbrauchsschwankung, die den Lieferanten ignoriert, nur zwei von drei Zyklen schützt. Kommen einzelne Lieferungen wochenlang zu spät, fällt die kombinierte Formel auf 89 %, weil sie eine Glockenkurve annimmt und die Verspätungen einen langen Ausläufer bilden; bemisst du den Meldebestand an der Lieferzeit des 95. Perzentils, erreichst du das Ziel mit 95 % wieder. Die Max/Durchschnitt-Regel wurde in keinem Fall knapp, hielt aber im ersten Fall das 4,3-Fache des kombinierten Puffers vor und im zweiten das 3,8-Fache. Die P95-Zeile setzt den Meldebestand auf durchschnittlichen Tagesverbrauch × Lieferzeit des 95. Perzentils, ihr Puffer ist dieser Punkt minus der Verbrauch in der mittleren Lieferzeit. Das sind Modellergebnisse für ein Teil unter diesen Annahmen, keine Daten aus echten Bestellungen; ändern sich die Annahmen, ändern sich die Zahlen. Lade das Simulationsskript (Python) herunter, um sie zu wiederholen.

Keine Formel passt immer: Prüfe ihre Grenzen

Ein berechneter Puffer ist eine Annahme darüber, wie sich ein Teil verhält. Bevor er ins ERP geht, solltest du ihn an den Bedingungen prüfen, unter denen die Formel versagt, und ihn danach pflegen, wenn sich diese Bedingungen ändern.

Grenzen der Formeln

Die Formel nimmt an, dass Tagesverbrauch und Lieferzeit jeweils einer Glockenkurve folgen und unabhängig voneinander schwanken. Bei vielen Komponenten trifft mindestens eine dieser Annahmen nicht zu.

Sporadischer Bedarf

Wird eine Komponente in Losen verbraucht, etwa neun Tage gar nicht und dann 4.000 Stück für einen Fertigungsauftrag, beschreiben der Tagesdurchschnitt und seine Schwankung keinen Tag, den das Werk tatsächlich erlebt. Der resultierende Puffer ist für das Los zu klein und zwischen den Losen zu groß. Solche Teile planst du besser aus dem Produktionsplan über MRP. Hältst du einen Puffer, bemiss ihn mit einem Poisson- oder negativ-binomialen Quantil statt mit × , denn die Normalverteilung bevorratet solche Teile falsch. Zwei übliche Schwellen sortieren sie: Ein durchschnittlicher Abstand zwischen Bedarfen über 1,32 Perioden kennzeichnet ein Teil als sporadisch, ein quadrierter Variationskoeffizient der Bedarfsmengen über 0,49 zusätzlich als klumpig.

Geteilte Kapazität

Laufen mehrere Teile beim selben Lieferanten auf derselben Maschine, macht ein einziger schlechter Monat alle gleichzeitig zu spät. Der Sicherheitsbestand jedes Teils wirkt für sich ausreichend, doch zusammen lassen sie die Montage ungeschützt, weil die Formel jede Lieferzeit als eigenen Zufall behandelt. Bemiss den Puffer besser am Teil, das die Montage begrenzt, und plane die übrigen so, dass sie mit ihm ankommen.

Lieferzeiten, die nicht unabhängig sind

Die Formel nimmt auch an, dass eine verspätete Lieferung nichts über die nächste aussagt. In der Praxis kommen Lieferzeiten in Serien: Gerät ein Lieferant in Verzug, kommen oft auch die nächsten Bestellungen zu spät, und steigt der Bedarf im ganzen Markt, steigen Verbrauch und Lieferzeit gemeinsam. Zeigen deine Eingangsdaten Serien verspäteter Bestellungen, bemiss an der schlechten Phase oder nimm die Lieferzeit des 90. Perzentils als und die Formel für reine Verbrauchsschwankung obendrauf. Fallen starke Verbrauchsphasen und Verzug zusammen, addierst du die beiden einfachen Formeln, statt sie unter einer Wurzel zu kombinieren: = × × √ + × × . Im Beispiel ergibt das 915 + 3.447 = 4.363 Stück, eine sichere Obergrenze für die kombinierten 3.567.

Schiefe Lieferzeiten, die nur nach hinten abweichen

Ein Lieferant, der pünktlich oder später und selten früher liefert, erzeugt einen langen rechten Rand, den die Normalverteilung übersieht. Liegt die P95-Lieferzeit aus deiner Eingangshistorie deutlich über + 1,645 × , ist das empirische Perzentil die bessere Basis: Meldebestand = × P95-Lieferzeit plus ein kleiner Verbrauchspuffer.

Tagesschwankungen auf die Lieferzeit hochgerechnet

Die Multiplikation von mit √ setzt voraus, dass der Durchschnittsverbrauch genau bekannt ist. In der Praxis ist er geschätzt, und der Puffer fällt zu klein aus, mit einem Servicegrad unter Ziel, vor allem wenn der Durchschnitt auf wenigen Wochen Daten beruht. Misst du die Schwankung auf Wochenbasis oder direkt am Verbrauch während der Lieferzeit, vermeidest du das Problem. Der Zeitraum verändert auch den Variationskoeffizienten, leg ihn also fest, bevor du XYZ-Schwellen setzt.

Wenn der Zeitpunkt das Risiko ist

Kommen Eingänge zu spät, bleibt der Verbrauch aber stetig, kann eine Sicherheitszeit besser sein als ein Sicherheitsbestand: Die Bestellung geht ein paar Tage früher raus, die Menge bleibt gleich. Unterlieferungen sind ein anderes Risiko. Sie sind ein Ausbeuteproblem, und erfasst sie nicht.

Risiken, die die Historie nicht zeigt

Single-Source-Teile und Lieferanten in störanfälligen Regionen tragen ein Risiko, das keine Bestellhistorie zeigt. Dieses Risiko deckst du besser mit einem strategischen Puffer ab, als eigene Schicht über dem Sicherheitsbestand und in Tagen Reichweite bemessen, damit das Werk eine Störung mindestens so lange übersteht, wie der Lieferant zur Erholung braucht. Hältst du ihn aus dem statistischen Sicherheitsbestand heraus, sieht das Unternehmen, was diese Widerstandsfähigkeit kostet.

Ein Ergebnis, das zu groß wirkt

Ein Ergebnis von mehreren Wochen Bestand deutet meist auf ein Problem bei den Eingaben hin, nicht bei der Formel. Typische Ursachen: eine einzelne Bestellung, die auf eine Zeichnungsänderung wartete, eine Lieferzeit in Kalendertagen gegenüber einem Verbrauch in Arbeitstagen, oder ein aus einer Historie, die zwei Lieferanten vermischt. Hält die Zahl dieser Prüfung stand, kostet eine engere Lieferzusage, eine zweite Quelle oder ein Lieferant, der bestätigt und beschleunigt, weniger als der zusätzliche Bestand.

MOQ und Bestellmenge

Die MOQ bestimmt, wie viel ankommt, nicht wann du nachbestellst. Eine große MOQ hebt den Durchschnittsbestand, doch der Bestand fällt trotzdem auf den Meldebestand, bevor jede neue Bestellung eintrifft, der Bedarf an Sicherheitsbestand bleibt also gleich. Die Bestellmenge ist eine eigene Entscheidung, die du am besten mit MOQ und Staffelpreisen im Blick triffst.

Der Meldebestand aus deinem Ergebnis

Der Meldebestand addiert den Puffer zum erwarteten Verbrauch während der Lieferzeit: durchschnittlicher Tagesverbrauch × durchschnittliche Lieferzeit + Sicherheitsbestand. Vergleiche ihn mit dem disponiblen Bestand, also Lagerbestand plus offene Bestellungen minus Reservierungen. Der Lagerbestand allein übersieht, was schon bestellt und was schon Aufträgen zugeordnet ist. Reorder point formula (auf Englisch) behandelt den disponiblen Bestand, die MOQ beim Eingang und Komponenten mit mehreren übergeordneten Produkten.

Wie oft du neu rechnen solltest

Für die meisten Teile reicht eine Prüfung pro Quartal. Ein geändertes Lieferantenangebot, ein übergeordnetes Produkt, das hochfährt oder ausläuft, oder Eingangsdaten, die von den Zusagen abweichen, sollten jeweils eine sofortige Neuberechnung auslösen. Die Lieferzeit bewegt sich meist zuerst, sie ist also die Eingabe, die du am aktuellsten halten solltest.

Tatsächliche Lieferzeiten bleiben nur aktuell, wenn jemand für jede Bestellung das zugesagte und das Eingangsdatum festhält. Cartograph verfolgt offene Bestellungen: Scout Agent schreibt und ruft Lieferanten an, um Termine zu bestätigen und verspätete Positionen zu beschleunigen, und Cartograph hält zugesagte und tatsächliche Termine an jeder Position fest. Teste Cartograph kostenlos mit deinen eigenen Bestellungen.

Fragen zum Sicherheitsbestand

Wie lautet die Formel für den Sicherheitsbestand?

Wenn Verbrauch und Lieferzeit schwanken, nimm = × √( × 2 + 2 × 2). legt den Servicegrad fest (1,645 für 95 %), und sind der durchschnittliche Tagesverbrauch und seine Standardabweichung, und die durchschnittliche Lieferzeit und ihre Standardabweichung, in Tagen.

Was ist der Unterschied zwischen Sicherheitsbestand und Meldebestand?

Der Sicherheitsbestand ist der Puffer für Schwankungen. Der Meldebestand sagt dir, wann du bestellst: erwarteter Verbrauch während der Lieferzeit plus Sicherheitsbestand. Im Beispiel 408 × 46,7 + 3.567 = 22.607 Stück.

Ist Pufferbestand dasselbe wie Sicherheitsbestand?

In den meisten Werken ja: Beide meinen Bestand über dem erwarteten Verbrauch, der Schwankungen abdeckt. Manche Disponenten halten den Pufferbestand für Verbrauchsschwankungen und den Sicherheitsbestand für Lieferverzug. Dieselben Formeln bemessen beide.

Wie berechne ich den Sicherheitsbestand, wenn mein Lieferant nur eine Spanne nennt?

Behandle die Spanne als Verteilung. Ohne wahrscheinlichsten Wert hat eine Gleichverteilung = (längste − kürzeste) ÷ √12, also ergeben 35 bis 60 Tage = 7,2. Mit einem wahrscheinlichsten Wert nimmst du die Dreiecksformeln von oben. Setz dann und in die kombinierte Formel ein oder nutze den Rechner.

Wie berechne ich die Standardabweichung der Lieferzeit aus wenigen Bestellungen?

Zieh für jede Bestellung das Bestelldatum vom Datum des Wareneingangs ab. Berechne die Standardabweichung dieser Zahlen mit STABW.S in jeder Tabellenkalkulation. Nimm das Eingangsdatum, nicht das zugesagte Datum. Bei weniger als 10 Bestellungen schwankt noch stark, sobald neue Eingänge dazukommen.

Wie berechne ich die Standardabweichung des Tagesverbrauchs?

Summiere den Verbrauch des Teils für jeden Tag über mindestens 30 Tage, auch die Tage ohne Verbrauch, und nimm STABW.S über diese Summen. Zähl die Tage so wie bei der Lieferzeit: Rechnest du die Lieferzeit in Kalendertagen, zählen Wochenenden mit. Wird das Teil in Losen verbraucht, lies zuerst den Abschnitt zu den Grenzen der Formeln.

Müssen die Einheiten zusammenpassen?

Ja. , , und brauchen dieselbe Zeiteinheit. Tagesverbrauch mit einer Lieferzeit in Wochen macht den Puffer um ein Mehrfaches zu klein, und die Formel warnt dich nicht.

Welchen Servicegrad sollte ich für Rohstoffe und Komponenten ansetzen?

Leg ein Ziel für den ganzen Bestand fest und lass den Servicegrad je Teil unterschiedlich ausfallen. Günstige, stetige Schnelldreher verdienen einen höheren Servicegrad, weil jeder Punkt wenig kostet; teure, unregelmäßige Langsamdreher liegen niedriger. Ein einheitlicher Servicegrad für alle Teile einer ABC-Klasse kostet mehr als nötig, nutze Klassen also nur für Vorgaben und Aufmerksamkeit.

Ist die Max/Durchschnitt-Regel oder die statistische Formel besser?

Die statistische Formel. Die Max/Durchschnitt-Regel multipliziert deinen stärksten Verbrauchstag mit deiner langsamsten Lieferung, und beides fällt selten in denselben Zyklus. Außerdem hat sie keinen Servicegrad, du weißt also nicht, wie oft sie nicht reicht. Im Beispiel oben verlangt sie mehr als das Vierfache des kombinierten Ergebnisses.

Was ist die 50-%-Regel und stimmt sie?

Die 50-%-Regel setzt den Sicherheitsbestand auf die Hälfte des Verbrauchs während der Lieferzeit. Sie ignoriert, wie stark dein Verbrauch und die Lieferungen deines Lieferanten schwanken. Im Beispiel ist die Hälfte des Verbrauchs während der Lieferzeit 9.520 Stück, fast das Dreifache des kombinierten Ergebnisses. Manche Disponenten nehmen stattdessen die Hälfte der Differenz zwischen maximalem und durchschnittlichem Verbrauch während der Lieferzeit; auch diese Variante kennt keinen Servicegrad.

Wie viele vergangene Bestellungen brauche ich?

Zehn bis fünfzehn eingegangene Bestellungen beim selben Lieferanten ergeben ein brauchbares . Mit weniger startest du bei der angebotenen Spanne und ersetzt sie, sobald Eingänge dazukommen. Lass Bestellungen von vor einem Werks- oder Prozesswechsel des Lieferanten weg, denn sie haben eine andere Lieferzeit gemessen.

Wie setze ich den Sicherheitsbestand für ein neues Teil ohne Historie an?

Nimm die Lieferzeit aus der Spanne, die der Lieferant nennt. Für die Tagesschwankung startest du mit einer Schätzung: Die Schaltflächen Stetig, Mäßig und Sprunghaft im Rechner setzen sie auf 10, 20 oder 40 % des Tagesverbrauchs. Ersetze beides durch gemessene Werte, sobald etwa zehn Wareneingänge und ein paar Wochen Verbrauch vorliegen.

Wie gehe ich mit einer Komponente um, die in mehrere Produkte eingeht?

Addiere den Tagesverbrauch der Komponente über alle übergeordneten Produkte, nachdem du den Bedarf jedes Produkts mit der Menge pro Einheit multipliziert hast. Schwankt der Bedarf jedes Produkts unabhängig, addiere die Varianzen. Steigen und fallen die Produkte gemeinsam, addiere die Standardabweichungen.

Sollte der Sicherheitsbestand die MOQ enthalten?

Nein. Der Sicherheitsbestand deckt Schwankungen ab, die Mindestbestellmenge (MOQ) bestimmt, wie viel jedes Mal ankommt. Eine große MOQ hebt deinen Durchschnittsbestand und kann einen Teil des Risikos abfangen. Dein Bestand fällt trotzdem auf den Meldebestand, bevor die nächste Bestellung eintrifft, du brauchst also denselben Puffer.

Wann sollte ich den Sicherheitsbestand neu berechnen?

Für die meisten Teile einmal im Quartal. Rechne sofort neu, wenn ein Lieferant eine neue Lieferzeit nennt, ein Produkt mit dieser Komponente hochfährt oder ausläuft oder deine Eingangsdaten von den Zusagen abweichen.

Was, wenn mein Lieferant immer zu spät liefert?

Korrigiere zuerst die Lieferzeit. Kommen deine Bestellungen etwa eine Woche nach dem zugesagten Termin, ist deine durchschnittliche Lieferzeit eine Woche länger, als das ERP sagt. Trag diese Woche in die geplante Lieferzeit ein und bemiss den Sicherheitsbestand an der Schwankung um den neuen Durchschnitt.

Warum gibt es trotz Sicherheitsbestand Fehlmengen?

Der Puffer deckt einen Anteil der Zyklen ab, nicht alle: Bei 95 % musst du mit einem von 20 Zyklen rechnen, der knapp wird. Andere Ursachen liegen außerhalb der Formel: Unterlieferungen, eine geplante Lieferzeit im ERP, die niemand korrigiert hat, und ein Lieferant, der seine Kapazität zuerst einem größeren Kunden gibt.

Was ist ein guter Sicherheitsbestand?

Der Bestand, bei dem ein weiteres Stück Puffer etwa so viel kostet wie die Fehlmengen, die es verhindert. Wähle den Servicegrad und prüfe den Fehlmengenpreis, den er unterstellt, wie im Abschnitt zum Servicegrad aus den Kosten einer Fehlmenge beschrieben.

Wie berechne ich den Sicherheitsbestand in Excel?

Trag den durchschnittlichen Tagesverbrauch in B1 ein, seine Standardabweichung in B2, die durchschnittliche Lieferzeit in B3, die Standardabweichung der Lieferzeit in B4 und den Servicegrad in B5 (0,95 für 95 %). Dann liefert =NORM.S.INV(B5)*WURZEL(B3*B2^2+B1^2*B4^2) den Sicherheitsbestand; addiere ihn zu =B1*B3 für den Meldebestand. B2 und B4 ermittelst du mit STABW.S über den Tagesverbrauch und über die eingegangenen Lieferzeiten, und alle Eingaben brauchen dieselbe Zeiteinheit. Die Vorlage unter „Nutze es in einer Tabellenkalkulation“ enthält diese Formeln fertig.

Wie viel Prozent des Bestands sollte Sicherheitsbestand sein?

Es gibt keinen festen Prozentsatz. Regeln, die ihn als Anteil des Zyklusbestands oder des Verbrauchs während der Lieferzeit ansetzen, ignorieren, wie stark Verbrauch und Lieferant schwanken: Im Beispiel sind die Hälfte des Verbrauchs während der Lieferzeit 9.520 Stück gegenüber 3.567 aus der kombinierten Formel. Bemiss jedes Teil an seiner eigenen Schwankung und lies die Summe danach als Anteil am Bestand.

Was ist die 80/20-Regel im Bestandsmanagement?

Sie besagt, dass ein kleiner Teil der Artikel, etwa ein Fünftel, rund vier Fünftel des Bestandswerts oder Verbrauchs ausmacht. Die ABC-Klassen bauen darauf auf. Nutze die Klassen, um zu entscheiden, wo du Aufmerksamkeit einsetzt und welche Teile einen höheren Servicegrad bekommen, und berechne den Sicherheitsbestand jedes Teils dann mit der Formel, nicht mit einem Klassenprozentsatz.