Optimale Bestellmenge (EOQ): Formel und Rechner für Kaufteile

Was ist die optimale Bestellmenge?

Jedes zugekaufte Teil verursacht zwei laufende Kosten, die in entgegengesetzte Richtungen ziehen. Jede Bestellung kostet dein Team Zeit, um sie aufzugeben, zu bestätigen, nachzufassen, anzunehmen und zu bezahlen. Jede Einheit im Regal kostet dich Kapital, Platz, Versicherung und das Risiko einer Abschreibung. Bestellst du in großen Losen, gibst du weniger Bestellungen auf, hältst aber mehr Bestand; bestellst du in kleinen Losen, hältst du weniger, bestellst aber öfter. Die optimale Bestellmenge (EOQ) ist die Losgröße, bei der beide Kosten zusammen am niedrigsten sind.

Der Boden dieser Kurve ist breit. Ein Los, das 20 % über oder unter der EOQ liegt, erhöht die Jahreskosten um weniger als 3 %, du kannst also auf die Packungen und Minima deines Lieferanten runden. Preisstaffeln, Minima und Ausschuss verschieben das Ergebnis weit stärker als die Genauigkeit der Formel.

Die EOQ-Formel wägt Bestellung gegen Lagerhaltung ab

Miss die Eingangsgrößen an deinen eigenen Daten

Die Formel ist einfach; die Arbeit steckt in ihren drei Eingangsgrößen. Nimm jede aus deinen eigenen Büchern statt aus einer Faustregel, denn jede lässt sich leicht so falsch ansetzen, dass sich das Ergebnis verschiebt.

Jahresbedarf aus dem Verbrauch

Nimm, was dein Werk verbraucht. Löse bei einem Bauteil den Bauplan über die Stückliste auf: Ein Halter, der in einer Baugruppe zweimal und in einer anderen einmal steckt, zählt dreimal, wenn du von jeder eine baust. Schwankt der Plan von Woche zu Woche, lies weiter unten die Grenzen der Formel, bevor du einer Jahreszahl traust.

Bestellkosten aus der Arbeitslast deines Teams

Lagerhaltungskosten: ein Satz mal der Preis

Die Lagerhaltungskosten umfassen das im Bestand gebundene Kapital, Lagerung, Versicherung und Steuern, Schwund und die Teile, die du ausschussen musst, wenn sich ein Revisionsstand ändert oder ein Produkt ausläuft. Schätze sie als jährlichen Prozentsatz des Stückpreises, den Lagerhaltungskostensatz, und multipliziere ihn mit dem Preis, um H in Euro zu erhalten:

Lagerhaltungskostensätze liegen üblicherweise bei 20 bis 30 % pro Jahr, gemischte Sätze bei 22 bis 28 %. Der Rechner startet bei 25 %, einer Planungsannahme innerhalb dieser Spanne. Ersetze sie durch deine eigenen Kapital- und Lagerkosten und füge die Abschreibungen hinzu, die du jedes Jahr erfasst.

Berechne die Bestellmenge, die dein Lieferant akzeptiert

Die klassische EOQ übergeht drei Dinge, die jedes zugekaufte Teil hat: ein Lieferantenminimum, eine Packungsgröße und oft Preisstaffeln. Ausschuss erhöht obendrein, was du kaufst. Der Rechner unten geht alle vier durch und behält das Los mit den niedrigsten jährlichen Gesamtkosten, das dein Lieferant akzeptiert.

Berechne deine Bestellmenge

Rechenbeispiel: ein gefräster Halter

Veranschaulichendes Beispiel. Cartograph hat sich diese Zahlen ausgedacht; der Rechner startet mit ihnen.

Dein Werk verbraucht 24.000 Halter pro Jahr. Eine Bestellung kostet dich 75 €. Der Lieferant verlangt 2,40 € pro Stück, verkauft in Packungen zu 250, hat eine MOQ von 3.000 und nennt 2,28 € ab 5.000 Stück und 2,25 € ab 10.000. Du verlierst 2 % der Halter als Ausschuss.

1. Bruttobedarf: 24.000 ÷ (1 − 0,02) = 24.490 Stück pro Jahr, da du den Ausschuss mitkaufst.
2. H = 2,40 € × 25 % = 0,60 € pro Stück und Jahr.
3. EOQ = √(2 × 24.490 × 75 € ÷ 0,60 €) = 2.474 Stück. Bei diesem Los kosten Bestellung und Lagerhaltung je 742 €, zusammen 1.485 € pro Jahr.
4. Die MOQ liegt über der EOQ, das kleinste Los, das du kaufen kannst, ist also 3.000, oder 12 Packungen. Bestellung: 24.490 ÷ 3.000 × 75 € = 612 €. Lagerhaltung: 3.000 ÷ 2 × 0,60 € = 900 €. Zusammen 1.512 €, die MOQ kostet dich also 28 € pro Jahr.
5. Die Stufe bei 5.000: Bestellung 367 €, Lagerhaltung 2.500 × 0,57 € = 1.425 €, Einkauf 24.490 × 2,28 € = 55.837 €. Gesamt 57.629 €, gegenüber 60.288 € für 3.000 zu 2,40 €. Die Stufe spart 2.659 € pro Jahr.
6. Die Stufe bei 10.000: Bestellung 184 €, Lagerhaltung 2.813 €, Einkauf 55.102 €. Gesamt 58.098 €, das sind 469 € mehr als beim Los von 5.000. Der doppelte Bestand frisst die zusätzlichen 3 Cent pro Stück auf.
7. Kapital: Das Los von 5.000 bindet im Durchschnitt 5.700 € (2.500 × 2,28 €), und jede Bestellung beläuft sich auf 11.400 €. Bei 3.000 hieltest du im Durchschnitt 3.600 €. Jeder zusätzliche Euro im Regal spart dir 1,27 € pro Jahr.

Du bestellst 5.000 Stück, etwa 2,4 Monate Verbrauch pro Los. Die Lehrbuchformel sagt 2.474.

Nutze es in einer Tabelle

Lade die kostenlose EOQ-Vorlage herunter (Excel, lässt sich auch in Google Sheets öffnen). Gelbe Zellen sind deine Eingaben: Bedarf, Bestellkosten, Preis, Lagerhaltungskostensatz, Ausschuss, MOQ, Packungsgröße und bis zu vier Preisstufen. Jede andere Zelle ist eine lebende Formel. Sie prüft die EOQ in beide Richtungen gerundet, die MOQ und jede Stufe und liefert die Bestellmenge, die Gesamtkosten pro Jahr, den MOQ-Aufschlag, den Break-even-Preis und das Kapital je Bestellung. Mit dem Halter von oben ergibt sie dieselben 5.000 Stück und 57.629 € wie der Rechner.

Passe das Los an die Konditionen deines Lieferanten an

Wenn die MOQ über deiner EOQ liegt

Du bestellst die MOQ. Jedes Los kostet dich dann mehr in der Lagerhaltung, als es dir an Bestellungen spart, und der Rechner beziffert diese Lücke:

Bestimme als Nächstes den Break-even-Preis des Lieferanten: den Stückpreis, bei dem die MOQ dich pro Jahr genauso viel kostet wie die EOQ zum heutigen Preis. Nennt der Lieferant die MOQ zu diesem Preis oder darunter, zahlt sich das Minimum selbst aus.

Setzt sich die MOQ durch, nennt der Rechner auch den höchsten Preis, den du für ein Los in EOQ-Größe zahlen könntest, bevor es mehr kostet als die MOQ. Bringe diesen Preis zu deinem Lieferanten. Die Lektion MOQ gegen EOQ zeigt, was du im Gegenzug anbietest, mit Sätzen zum Übernehmen.

Preisstaffeln: Vergleiche die Gesamtkosten pro Jahr

Eine Preisstufe verändert die Einkaufskosten, die bei den meisten Teilen Bestellung und Lagerhaltung weit übertreffen, und die EOQ-Formel lässt den Einkauf aus. Rechne das ganze Jahr zu jeder Stufe: Bestellung, plus Lagerhaltung zum Stufenpreis, plus Einkauf zum Stufenpreis. Wähle die niedrigste Summe, die der Lieferant akzeptiert.

Staffeln für alle Einheiten

Jede Einheit im Los bekommt den Stufenpreis, sobald du die Menge erreichst. Die meisten Angebote für Bauteile funktionieren so.

Gleitende Staffeln

Nur die Einheiten oberhalb jeder Stufe bekommen den niedrigeren Preis. Der Durchschnittspreis sinkt weniger, daher lohnen sich weniger Stufen. Wähle das im Rechner, wenn dein Angebot so lautet.

Packungsgröße, Ausschuss und Runden

Dein Lieferant liefert in Packungen, Rollen, Kartons oder Paletten, du bestellst also eine ganze Zahl davon. Runde die EOQ in beide Richtungen auf die nächste Packung und behalte das günstigere Los; auf einer flachen Kurve unterscheiden sich beide um wenige Euro. Ausschuss erhöht, was du kaufst: Teile den Jahresbedarf vor dem Rechnen durch (1 − Ausschussquote). Die Kosten je Gutteil sind die Gesamtkosten pro Jahr geteilt durch die Stück, die du verbrauchst.

In jedem Los gebundenes Kapital

Der Zyklusbestand beträgt im Durchschnitt ein halbes Los, das durchschnittliche Kapital ist also Q ÷ 2 × Stückpreis. Direkt nach einer Lieferung hältst du das ganze Los, das Kapital je Bestellung ist also Q × Stückpreis. Beide lassen den Sicherheitsbestand aus, den du zusätzlich zu jedem Los hältst. Setzt sich eine Stufe durch, teile die jährliche Ersparnis durch das zusätzliche durchschnittliche Kapital, um zu sehen, was dir jeder zusätzliche Euro im Regal einbringt.

Sicherheitsbestand zusätzlich zu einem großen Los

Die Losgröße verändert, wie viel Sicherheitsbestand du brauchst und nach welcher Servicekennzahl du ihn ansetzen solltest. Zwei Kennzahlen heißen „Servicegrad“, benenne also jede mit ihrem Typ. Der Zyklus-Servicegrad ist die Wahrscheinlichkeit, dass es in einem Nachschubzyklus keinen Fehlbestand gibt. Der Lieferbereitschaftsgrad (Fill Rate) ist der Anteil des Bedarfs, den du aus dem Lager bedienst, und er hängt von der Losgröße ab:

Löse nach dem Sicherheitsfaktor k auf, dann gilt Sicherheitsbestand = k × σLTD, wobei σLTD die Standardabweichung des Bedarfs über die Lieferzeit ist. Bei sprunghaftem Bedarf kann ein Zyklus-Servicegrad von 95 % mit einem Lieferbereitschaftsgrad von etwa 50 % einhergehen. Ein großes Los, etwa eine MOQ von 5.000, deckt die meisten Nachschubzyklen allein ab, ein Ziel für den Zyklus-Servicegrad baut daher zu viel Bestand auf. Ist die MOQ groß im Vergleich zu σLTD, setze den Sicherheitsbestand nach dem Lieferbereitschaftsgrad an. Der Sicherheitsbestand-Rechner bestimmt den Puffer.

Die EOQ ist kein Allheilmittel: Prüfe ihre Grenzen

Die EOQ setzt gleichmäßigen Bedarf, einen festen Preis, eine feste Lieferzeit und keine Grenze für Platz oder Kapital voraus. Sie passt zu einem Teil, das du das ganze Jahr in gleichmäßigem Tempo kaufst. Prüfe diese Fälle, bevor du ihrem Ergebnis traust.

Bauplangetriebener Bedarf

Bewegt sich ein Bauplan von Woche zu Woche, lege jedes Los in deinem MRP-Lauf an den tatsächlichen Bedarfen aus, mit der MOQ als Losregel. Die Lektion Materialbedarfsplanung und der MRP-Rechner zeigen, wie.

Saisonaler Bedarf

Ein Jahresdurchschnitt verbirgt eine Hochsaison. Berechne die EOQ für jede Saison aus dem Verbrauch dieser Saison und ändere das Los, wenn die Saison wechselt.

Ein Teil kurz vor Änderung oder Auslauf

Begrenze das Los auf das, was du vor der Änderung verbrauchst, was auch immer die Formel sagt. Ein großes Los bei einem kurzlebigen Teil wird zu Ausschuss.

Eine gemeinsame Sendung oder ein gemeinsames Minimum

Teilen sich mehrere Teile eine Sendung oder ein Lieferantenminimum nach Wert, bestimme die zusammengefasste Bestellung. Die EOQ jedes einzelnen Teils fällt zu klein aus.

Eine schwankende Lieferzeit

Kommen Lieferungen mal früh und mal spät, kostet dich eine Fehlmenge mehr als ein Los neben dem Optimum. Lege zuerst den Puffer fest; siehe Lieferzeit des Lieferanten.

Der Lagerhaltungskostensatz als H

Lager, Gehälter und Kapital geteilt durch den Bestandswert ergeben einen Prozentsatz. H in der Formel sind Euro pro Stück und Jahr: der Prozentsatz mal der Stückpreis.

Lagerhaltungskosten geteilt durch den Bedarf

Die jährlichen Lagerhaltungskosten wachsen mit dem durchschnittlichen Bestand, den du hältst. Teilst du sie durch den Bedarf, erhältst du eine Zahl, die die Formel nicht verwenden kann.

Eine Preisstufe, allein an der EOQ beurteilt

Vergleiche die Gesamtkosten pro Jahr, Einkauf eingeschlossen, um zu sehen, ob sich eine Stufe lohnt. Auch eine MOQ über deiner EOQ blockiert die Bestellung nicht: Du bestellst die MOQ und zahlst den Aufschlag, oder du verhandelst.

EOQ, Meldebestand und Sicherheitsbestand

Die drei Zahlen beantworten verschiedene Fragen. Die EOQ sagt, wie viel du bestellst. Der Meldebestand sagt, wann: der Bestand, den du während der Lieferzeit verbrauchst, plus dein Sicherheitsbestand. Der Sicherheitsbestand ist der Puffer gegen verspätete Lieferungen und arbeitsreiche Wochen. Berechne alle drei für jedes Teil; die Lektion Meldebestand und der Sicherheitsbestand-Rechner behandeln die beiden anderen.

Wie der Rechner das Los wählt

Er minimiert D_g ÷ Q × S + Q ÷ 2 × p(Q) × r + D_g × p(Q) über die Lose, die dein Lieferant akzeptiert, wobei D_g der Bruttobedarf ist und p(Q) der durchschnittliche Stückpreis für ein Los von Q. Innerhalb jeder Preisstufe hat die Kostenkurve einen einzigen Tiefpunkt, der Rechner prüft daher das Optimum jeder Stufe und ihre Ränder, in beide Richtungen auf ganze Packungen gerundet.

Dein Los funktioniert, wenn der Lieferant zum geplanten Termin liefert. Cartograph fasst bei offenen Bestellungen nach: Scout Agent schreibt deine Lieferanten an und ruft sie an, um Termine zu bestätigen und verspätete Positionen zu beschleunigen. Hole dir Cartograph kostenlos, um das an deinen eigenen Bestellungen zu sehen.

Fragen zur EOQ